集合的含义与表示

集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

(资料图)

集合中元素的三个特性：

1、元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

2、元素的互异性：一个给定集合中的元素是不可重复的。

3、元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合。

集合的分类

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。

元素与集合的关系

1、元素在集合里，则元素属于集合。

2、元素不在集合里，则元素不属于集合。

函数的概念

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

函数的三要素：定义域、值域、对应法则。